第十一章 BSD猜想

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坎特正色道：“庞先生，您提出的这个方案，我一定请萨伊女士慎重考虑，但能否实施，还得经过联合国安理会的讨论。”

他们这几人，都是少数知道三体文明将要入侵地球的人类精英，也看过三体文明的资料，在地球基础科学已经被智子锁死的情况下，他们对于人类文明能否在四百年后与三体人的战争中幸存下来几乎不抱任何希望。

但庞学林提出的这个方案，却是迄今为止第一次让他们感觉到一丝希望的反击计划，同时对于这个计划的提出者庞学林，也生出一丝敬畏之心。

庞学林微笑道：“那就有劳坎特先生了。”

接下来，众人又聊了一会儿降临派的话题。

庞学林从史强口中，得到了他和弗瑞德、格兰特三人为什么会这么快就被找到的原因。

原来“审判日”号在进入向风海峡前，就已经被美军的弗吉尼亚级核潜艇盯上了。

当天晚上他们搭乘救生艇从审判日号上出来，也一直在核潜艇的监控之中。

只是后来他们从古巴登陆，然后进入圣地亚哥躲藏，才算失去了他们的踪迹。

虽然几天后的“古筝行动”取得成功，但在“审判日”号内并没有发现三体文明的相关资料，而太子港下船的那些降临派，几乎同样被一网打尽的情况下，也没找到三体文明的信息。

他们三人的行踪这才被重视起来，在古巴政府的积极配合下，很快就定位到了三人躲藏的民宿。

随后，美军出动部署在关塔那摩的“三角洲”部队，准备悄无声息地将三人一网打尽，却没想到三人发生了内讧，唯有庞学林存活。

而且在民宿的阁楼内，“三角洲”部队还发现了已经被烧毁的储存有三体文明资料的硬盘。

原本人类一方都已经认定针对“审判日”号的行动失败，降临派已经彻底销毁了三体文明的相关资料。

谁也没有想到，第二天事情峰回路转，在联合国以及安理会五大常任理事国的公共邮箱中，收到了存有三体文明所有资料的邮件，而发件人，正是被弗瑞德用枪击伤的庞学林。

因此，庞学林也得到了联合国的重视，在他还处于昏迷的时候，便通过专机来到了纽约大学医学中心。

史强说的这些信息和庞学林猜测的出入不大，又聊了大约半小时，三人这才告辞离去。

庞学林也松了口气，虽然这次受伤不轻，但还是达到了自己想要的结果。

有了联合国的庇护，接下来自己就可以安安心心在三体世界搞研究了。

现在是三体世界的2007年，距离面壁计划真正开始实施，还有两年时间，足够自己浪。

他闭上眼睛，调出系统，开始研究系统给出的BSD猜想的证明全文。

……

BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想。

自上世纪五十年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。

例如，怀尔斯（Wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之间的关系（谷山-志村猜想）。

BSD猜想就是与椭圆曲线有关。

上世纪六十年代，英国剑桥大学的贝赫与斯维纳通-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解时发现，这种方程通常会有无穷多解。

然而要如何给出无穷多解呢？

其解法是先分类，典型的数学方法是同余并藉此得同余类，即被一个数除之后的余数。

但是无穷多个数不可能每个都是需要的，数学家们便选择了质数，所以从某种程度上说，这个问题还与黎曼猜想Zeta函数有关。

经过长时间大量的计算与资料收集，贝赫和斯维纳通-戴尔观察出一些规律与模式，因而提出BSD猜想：设E是定义在代数数域 K 上的椭圆曲线，E(K)是 E 上的有理点的集合，已经知道 E(K)是有限生成交换群。记 L(s，E)是 E 的Hasse-Weil L函数。则E(K)的秩恰好等于L(E，s)在s=1处零点的阶，并且后者的Taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数性质精确表出。

前半部分通常称为弱BSD猜想，后半部分则是BSD猜想分圆域的类数公式的推广。

目前，数学家们仅仅证明了rank=0和1的弱BSD猜想成立，对于Rank≥2部分的强BSD猜想，依旧无能为力。

此前庞学林也是沿着格罗斯、科茨走的那条路线，尝试在rank=0和1的基础上，推出rank≥2的BSD猜想，却发现渐渐走进了死胡同。

最近半年内，他始终没有任何进展。

因此，他非常好奇，系统给出的证明过程，到底采用了什么思路。

庞学林打开BSD猜想证明论文，看了起来。

BSD猜想的证明一共有六十多页，对对一个千禧难题级别的猜想而言，显得过于精简了一些。

不过这并不重要，当年佩雷尔曼证明庞加莱猜想的时候，才用了三十多页，因为过程太过简略，好多人都看不懂，在数学界的强烈要求下，佩雷尔曼勉强又补充了两篇文章，之后便再也不肯多给了。

但这并不妨碍佩雷尔曼的伟大。

因此，论文的长短并不重要，关键要看论文的质量。

庞学林并没有从开头开始细读，而是先粗略浏览。

粗略浏览，有助于他从整体上了解BSD猜想的证明思路。