第8章 Backlund变换

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【数学：Lv1（0/20000）

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学分：2573】

“好像没什么反应吧！”他眨了眨眼睛，有些疑惑的道。

“哎，这系统真坑。”他无奈叹息一声。

从获得这个系统开始，除了得到Jacobi椭圆函数法，其余没得到任何实质性的好处，倒是多了许多烦恼。

更因为这些烦恼，让自己的脑细胞死掉许多。

他低头继续看向自己写的东西。

“咦，是不是应该这样解。”突然，他脑海中闪过一道灵光。

“好像可以从孤子理论中寻找方法吧！”

孤子理论是著名的物理学家李政道发现的，20世纪70年代的一天，李政道在美利坚欢送韦斯柯夫老师的退休会上，听了伍拉的演讲，才知道在非线性方程的领域里，有一种叫孤子的解。

原本孤子的解是研究一维空间的孤子，但在物理学中具有广泛意义的是三维空间。

研究几个月后，他创造出了三维空间的孤子理论，用它来处理三维空间的亚原子问题，得到了许多新的结果。

“孤子理论中有许多构造方程解的方法，如The ranh-coth方法、首次积分法、(G'/G)-expansion方法、Backlund变换等。”

“这四种方法中，Backlund变换的方法刚好合适。”

“运用方程的Backlund变换，可以解出非线性偏微分方程心的精确解，重复应用可求出方程的多孤子解。”

“还可以利用两个非线性偏微分方程方程之间的Backlund变换，由一个非线性偏微分方程方程的已知解，求出另一个方程的解。”

越想卓越越是兴奋，他终于找到解题思路了。

他拿起笔开始写。

【sine-Gordon方程uζ=sinu的两个不同解u和u'有如下的关系式

……

2vt+u?vx+λvx+2σvxxx=0.】

【恭喜宿主完成任务1。

获得随机白银卡一张！】

“真的被我解开了。”听到系统的提示，他的脸上的笑容不可抑制的绽放。

他捂着嘴哈哈大笑，肩膀有节奏的抖动着。

任务完成倒是其次，主要自己找到破解非线性偏微分方程的新的方法，这成就感是一般人体会不到的。

他拿起自己写的东西，快速冲出图书馆，很多人都好奇的看着他。

“哎，看样子又是一位被数学逼疯的人啊！”一位青年摇头叹息一声，脸上充满感慨。

他就是数学系的，一入数学深似海，脑细胞每日在毁灭中重生，在重生中毁灭，头发大把大把的掉，英年早逝是迟早的事。

“杨老师！宗教授！”卓越一把推开杨老师的办公室。

杨老师和宗教授都向他望来，卓越兴奋的道：“我找到非线性偏微分方程新的破解方法了。”

“什么？”两人惊讶的道。

“你说的是真的吗？”宗教授快速向卓越冲来，一把抓住卓越的手臂，激动的问道。

“真的。”卓越举起手中的纸，“答案就在这里。”

这时，杨老师走过来，拿走卓越手上的纸，他看过后，惊讶的道：“竟然是如此解法。”

“哎呀，我怎么就没想到呢！”宗教授看完后懊恼的连连拍脑袋，好像要把自己脑袋敲开，惩罚一番。

孤子理论在上世纪就出现了，但两人都没向孤子理论上去想。

主要是没人注意到sine-Gordon方程，也就没想到Backlund变换能解决非线性偏微分方程。

并且卓越在Backlund变换进行了拓延，将Backlund变换，守恒率及反散射变换统一在同一个拟位势中研究。

利用Backlund变换反推，补充了齐次平衡法的缺点。

这才用Backlund变换破解了非线性偏微分方程。

所以，就算两人想到孤立理论，也不会这么快想到破解非线性偏微分方程的方法。

当然，只要有这个开头，之后的事情就很好办了，可能再花半个多月就能破解非线性偏微分方程了。

“卓越，赶紧写一篇论文，你是一作，奥，对了，还有胡志同老师，是他创造出齐次平衡法的，他就作为通讯作者吧，我马上去通知他，我们做二作和三作，我做二作。”

论文中，最有价值的是一作，其次是通讯作者，至于二作和三作，都是被无视的，凭职称的时候会锦上添花一番。

宗教授虽然喜欢挖墙脚，但他只挖人才，对于他们自己的研究成果，他从来不屑去挖。

不像有些导师，自己学生写的论文，一作必须是导师，二作才是学生。

“为什么你作为二作，我就不能当吗！”杨老师瞬间就炸毛了。

“你是搞物理的，这是数学，我当二作比你有说服力。”宗教授不服气的道。

其实二作和三作没任何区别，只是名称上的好听。

“我虽然是搞物理的，但我也搞数学啊，我做二作怎么就没说服力。”

“……”卓越无语的看着两人，这两人又吵起来了。

但他也习惯了，三天两头两人吵架。

“老师，我先回去了。”

卓越说了一声后就快速溜走。

两位大佬的争吵，自己这小鱼小虾还是别凑热闹了。