第31章 上课

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灵儿小蝶小云牵着手蹦蹦跳跳的来到学堂，院子里没人，学堂里站的满满登登，还有好几个大人在，全都围着前面台子，三人也好奇的凑过去看，使劲挤进去才发现是杜安在写着什么。

灵儿：“师父，写什么呢？”

杜安：“哦，写点课件，都坐吧，别围着了。”

灵儿：“好嘞。”

四周的窗户挂了许多写满字的大纸，很多大纸上全是图，陈木匠把晾干墨迹的大纸收到前面桌子上，按照顺序摆好。看着陈木匠把所有的纸收回来，杜安准备开始上课。

杜安：“各位同学请坐好，现在准备上课，你们上课是谁管理？”

底下所有人都互相望望，小声嘀咕。

灵儿：“他们都听我的话，师父。”

杜安：“哦，呵呵，恩，知道了，点一下名，看有缺的没。”

灵儿：“没有，师父，一共三十一个，几位老师兄偶尔也来，不过不用点数，他们时常有事情要忙。”

杜安：“好，那开始吧。”话音刚落所有人都齐声喊夫子好，只是这声音听着多少有点萎靡。

灵儿：“放肆玩意儿，重新喊！”厉声训斥的效果十分好，这句夫子好喊的震天响。

杜安：“呵呵，好了，都坐好吧，我准备了三种课，这第一节呢，是数学，很简单，就是数字的运算，来，看一下这个乘法口诀表。按照对应的文字，看一下，基础运算是加减，乘除是加减的缩减运算。这很简单，自己读几遍，记住就可以了。”

方牧云：“师父，更多位的算法呢？”

杜安：“最基础的加减运算，你们先学百位以内的。其他的以后再说。灰灰，二加二等于几？”

灰灰：“我不会。”

杜安：“呵呵，好吧，二加二呢，等于四。四成两份呢？”

方牧云：“二。”

杜安：“分成四份呢？”

方牧云：“一。”

杜安：“分成半份，一份是多少？”

方牧云：“八。”

杜安：“八的八倍呢？”

方牧云：“六十四。”

杜安：“六十四均分，有几种分法？”

方牧云：“七种。”

杜安：“下面引入小数，完整的数字一后面引入小数，一分成十份是零点一，分成一百份是零点零一。在这个概念里，六十四有几种分法？”

方牧云：“无数种。”

杜安：“不准确，这里要用一个专用词，叫无限，准确说法是无限种。个位数加减的运算方法是很简单的，你们学会数数就行了，不多讲，多位数的运算方法是按照固定的规律，来，看这一张，多位数的加减，是同位数对齐，相加为个位数，不进位，为十，该位数为零，下一项数字之和加一，超过十的部分不进位，进位一进入下一位的运算。四百五十加上一百二十三是多少？”

方牧云：“五百七十三。”

杜安：“乘法运算跟这个大同小易，看这里，纸上的运算式，两个多位数字相乘，把下面数字分成个位，十位，百位，上面二百四十八，下面呢，是个位九，十位六，百位三，先算个位，八九七十二，你们对一下乘法表，个位是二，进七，四九三十六，三十六加七，四十三，留三进四，二九十八，结果是两千两百三十二，第二阶，是十位开始，六八四十八，进四，四六二十四，进二，二六十二进一，一万四千八百八十。第三阶，百位七万四千四百，按照位数补足末位的零，三数相加答案是九万一千五百一十二。这就是多位乘法运算。二百一十乘以四十五得多少？”

方牧云：“九千四百五十。”

杜安：“除法的运算呢，稍微不一样，这个符号表表示除以，很像一个厂字，对吧，那么二百四十八除以五，等于多少呢？这里写的很清楚，运算方式是，二小于五，没法除，从十位开始，四五二十，二十四减去二十余四，所有十位上就是四，五九四十五，四十八减去四十五，余三，五六三十，三十减去三十等于零，结束，结果是四十九点六，这就是除法。到这里呢，数字运算里的加减乘除就算学完了。如果有什么不懂的，自己对着课件慢慢学，实在不会的，可以问我。老陈，把这两张挂后面墙上。”

陈木匠：“好嘞，东家，夫子。”

杜安：“第二学科呢，叫做几何。来，看这张图，这个叫三视图，三视图的组成是长宽高，所有的物体都可以用三视图画出来，这里呢，引入平方，立方的概念，看第一张图，。这个正方形的边长是十尺，那么它的面积是多少？算法是十乘以十等于一百，这里要注意，得到的答案并不是一百尺，而是引入的平方概念，所以答案是一百平方尺。平方尺呢叫做面积单位，它跟尺表示的长度是不一样的。”

方牧云：“师父，是不是跟一亩地，一倾地是一个意思？”

杜安：“对，完全一样，看第二张图，这个边长为十尺的正立方体的面积是多少？”

方牧云：“六百平方尺。”

杜安：“正立方体的体积是多少，引入立方的概念，体积的算法是长乘以宽乘以高，答案是一千立方尺。长八尺，宽三尺，高五尺，体积是多少？”

方牧云：“一百二十立方尺。”

杜安：“看这张纸，画一个圆角度是三百六十度。”

方牧云：“为什么是三百六十度？”

杜安：“这个问题好，其实呢，可以把圆规定成任何数字，但是你算一下，把三百六十均分，可以怎么分？是不是两份，三份，四份，五份，六份，八份，九份，十份，十二份，二十四份。三十六份，看一下前面的数字是不是特别集中，除了七以外，别的均等分都是整数。”

方牧云：“方便算？”

杜安：“对，这个很重要。数字的魅力就在于简洁直观，一眼就明白什么意思，这为天文数字的运算提供了必要便利，世界是无限的，数字是无限的，所以足够简洁直观非常有必要。来，接着看，把圆分成四分，得到的是四个直角，为什么是直角，来，看一下墙跟地面的关系，是不是垂直的，因此把这个九十度的角呢，叫做直角，小于九十度叫做锐角，很尖锐的意思，大于九十度叫做钝角，意思是不那么尖锐，哈哈，大于一百八十度的角叫做优角，记住这个叫法就行。”

方牧云：“角度可以做什么？”

杜安：“老陈，你知道吗？”

陈木匠：“额，我想想，东家给的图纸里，有三腿圆凳，四腿圆凳，五腿圆凳，用规画线的时候必须清楚这个角度。”

杜安：“恩，你的规上是不是有三分，四分，五分的刻度？”

陈木匠：“有的，老木匠都有这个传承。”

杜安：“恩，挺好，先讲到这里，大家休息一下。”

方牧云：“师父，有书吗？”

杜安：“有的，回去拿给你。”

林限之从县里赶回来，太阳已经西斜，吹在脸上的风仍没有丝毫凉快下来的意思，还好套了车，不至于拖着老朽的身体赶路，二奎放下自己老丈人赶紧去还车，学堂院子里没有玩耍的孩子，都在学堂用功？这些小皮猴子会吗？大概是不会的吧，慢慢挪步到门口，看到墙上挂满了白纸写的大字。杜安看到林限之给老头一个请的手势，林限之会心的点点头坐到了后面的空位置上。

杜安：“物理学中一切数值都是需要被定义的，没有这些定义就没法用公式表达之间的关系，先从简单学起，请看这里，经典力学的第一定律：一切物体在没有受到外力作用或受到的合外力为零时，它们的运动保持不变，包括加速度始终等于零的匀速直线运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。请记住这句话。

经典力学第二定律：物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。

这是学习力学的基础，后续运用到实际中的时候，全部要遵守这些规律，请看这张图，一个人推动石块匀速直线运动，摩擦力等于推力，这里用第一定律解释。”

方牧云：“任何环境都适合这些理论吗？”

杜安：“一般来说，经典力学适用于弱引力场中的宏观物体的低速运动。宏观是相对于原子等微观粒子而言的；低速是相对于光速而言的。物体的空间位置随时间变化称为机械运动。人们日常生活直接接触到的并首先加以研究的都是宏观低速的机械运动。后续要引入英语中大量的符号作为计算公式的元素，这里对这些不再详细讲解，下面我们看一下这张图，经典的滑轮问题，这里运算的数字都是理想化出来的，不是真实的，由于无处不在的摩擦力，最终的结果会有偏差，刚开始学，会把这些不好计算的影响排除，只简单的认为这是不受干扰的理想模型，第一个小图，定滑轮，可以改变受力的方向，第二张图，动滑轮，可以改变受力大小，第三张图，定滑轮，动滑轮组合在一起，既可以改变受力方向又可以改变受力大小，运用到实力的生活中，一个人可以用滑轮组吊起超过自身重量的物体，多一组滑轮，就可以减少一部分力，但是拽的绳子也会更长，简单总结，力气小跑路长，力气大跑路近。老陈，有时间的话，让柳家那两个铁匠打点滑轮组，你们做做实验，看看怎么玩，不过实际使用的时候，一定要做很多的辅助设备，排第一的是这个棘轮装置，可防止滑脱，不要做太大，拉点几十斤的东西就行，别上来就搞个大石头。”

陈木匠：“哦，好的，夫子。”

杜安：“这些都是初步的认知，后续学习需要靠你们自己，下面要讲的是光学，光在均匀介质中沿直线传播的，光在不同物质中传播的速度一般不同，在真空中最快。能运用到实际中的呢，是一些简单的光学用具，看这张图，这是一个镜子，画的这个线条表示光线的传播方向，不是光长成这样，这个有发光的物体，叫做光源，光线照射到镜子上，反射出来，很简单，看这个图，水中的鱼，由于光学从空气进入水中发生了折射，鱼的实际位置要比看到的位置更低，这个现象叫做折射。利用这种特性，我们可以制作出凸透镜，凹透镜，利用透镜组，当然，实际的使用当中还需很多的辅助元件，等烧陶的窑成熟以后，会慢慢把这些元件全部制作出来，这里不再展开讲。

现在缺少必要的教学器材，等后续制作出来，给大家讲解演示，现在讲的这些东西，你们听个乐就行，可能不怎么乐呵哈。物理学是一个非常大众的学科，你们摸到看到的所有东西，现象，大部分都适用物理学的原理，当然，有很多的复杂场景是没法简单去解析的，不过没关系，你们想深入学习，等以后详细去讲解。今天就到这，下课吧。”

看着下面不解的眼神，杜安没有多做解释，直接出了教室，灵儿赶紧跟上去，牵住杜安的手，笑呵呵抱起灵儿往外走去。小蝶和方牧云紧紧跟上。

灵儿：“师父，比林夫子还难懂？”

杜安慢走了一步看向方牧云：“小云，你懂了多少？”

方牧云：“数学几何是学会了的，后面的物理有点迷糊。”

杜安：“不要紧，回去你看看书就明白了，刚才说的东西本来就很模糊，多数都是一些概念和基础知识，你没接触过，慢慢学一下就明白了。”

方牧云：“师父是为了我才来教的吗？”

杜安：“你可以这么认为，这些东西都需要用到，我也需要你帮我做一些事，教他们太累了，没有那么多时间，我需要你把学到的知识整理成简单的工具，用于以后的生产。”

方牧云：“师父要生产什么？”

杜安：“生产一些好玩的东西呗。”

灵儿：“什么好玩的东西？”

杜安：“铁牛，能驮着你跑到天涯海角，飞机，能带着你在天上飞，想去抓鱼，就开着去，一天就能到，不用地奔过去，不然跑个好几年才到，什么鱼都得坏咯。”

方牧云：“可以做存鱼的东西吗？”

杜安：“可以啊，做个制冷设备，把鱼全冻在冷库里。”

灵儿：“咱们什么时候做一个？”

杜安：“过一段时间吧，等秋天收东西的时候，咱们收些菜存进去，做那东西必须得有能用，我想着在河边建个发电站，等有了发电站，咱们再弄冷库。”

方牧云：“发电？”

杜安：“恩，物理学中非常重要的一个内容，关乎世界发展，有了电能，才能有好的生活，比如现在天气炎热，有了电，可以做个空调，让屋里变得凉爽。”

方牧云：“师父，我饿了。”

杜安：“哈哈，好，师父给你们做好吃的。”

小蝶：“好耶，好耶，有好吃的。”